გლობალური მონოდრომიის გამოთვლა ჰიპერგეომეტრიული განტოლებისთვის

ავტორი: მარიამ ყაზაიშვილი
საკვანძო სიტყვები: ჰიპერგეომეტრიული განტოლება, მონოდრომია, გლობალური მონოდრომია
ანოტაცია:

ნაშრომში შესწავლილია მრავალსახა ფუნქციის ბმულობის ამოცანა ჰიპერგეომეტრიული განტოლების ამონახსნთა სივრცისათვის. ჰიპერგეომეტრიულ განტოლებას, რომელიც მოცემულია გაფართოებულ კომპლექსურ სიბრტყეზე, აქვს სამი რეგულარული განსაკუთრებული წერტილი. თითოეულ განსაკუთრებულ წერტილს შეესაბამება ორგანზომილებიანი ვექტორული სივრცე თავისი ფიქსირებული ბაზისით, რომლის ელემენტები წარმოადგენენ წრფივად დამოუკიდებელ ამონახსნებს განსაკუთრებული წერტილის მიდამოში. ლოკალური მონოდრომიის ჯგუფი მოქმედებს ამონახსთა სივრცეზე და ამგვარად მიიღება განტოლების ყველა ამონასნი. თითოეული ლოკალურად მოცემული ამონახსნი გაგრძელებადია ნებისმიერი წირის გასწვრივ, რომელიც არ გაივლის განსაკუთრებულ წერტილზე და ამრიგად, ისმება ორი ამონახსნის ერთმანეთთან დაკავშირების ამოცანა, რომელიც ჰიპერგეომეტრიული განტოლების ამონახსნებისათვის გამოიხატება გლობალური მონოდრომიის ჯგუფის გამოთვლაში. ნაშრომში გამოთვლილია გლობალური მონოდრომიის ჯგუფი ჰიპერგეომეტრიული ფუნქციების ტერმინებში, ამასთან გამოყენებულია არაკომპაქტური რიმანის ზედაპირის ფუნდამენტური და ლოკალური მონოდრომიის ჯგუფების თვისებები. ამ გზით მიღებულია ცნობილი შედეგების ახალი ინტერპრეტაცია და ახლებური დამტკიცება.

მიმაგრებული ფაილები:

გლობალური მონოდრომიის გამოთვლა ჰიპერგეომეტრიული განტოლებისთვის [ka]