კოჰერენტული და ქაოსური გრიგალური შეშფოთებების არაწრფივი დინამიკა ფიზიკურ და ფურიე სივრცეში

ავტორი: ლუკა ბურდილაძე
საკვანძო სიტყვები: ციკლონი, ანტიციკლონი, ტურბულენტობის თვითშენარჩუნება, სპექტრალური ენერგია, განივი კასკადი
ანოტაცია:

ნაშრომში განხილულია კოჰერენტული და ქაოსური შეშფოთებების არაწრფივი დინამიკა ორგანზომილებიან ჰიდროდინამიკურ წანავლებით დინებებში. შესწავლილია წრფივი და არაწრფივი პროცესების ურთიერთზემოქმედება თვითორგანიზებადი პროცესების დროს. აქცენტი გაკეთებულია არაწრფივობის როლზე კოჰერენტული და ქაოსური გრიგალების თვითშენარჩუნების პროცესში. თავდაპირველად მოყვანილია ტურბულენტობის სპექტრის კლასიკური თეორია, კოლმოგოროვის მიდგომა, რომელიც მკაცრად სამართლიანია იზოტროპული ტურბულენტობისათვის ფურიე/სპექტრალური სივრცის ინერციულ არეში. ამის შემდეგ ორგანზომილებიანი, უკუმშვადი, ბლანტი სითხის განტოლებებით მიღებულია შეშფოთებებისთვის სპექტრალური ენერგიის განტოლება წანაცვლებითი დინების არსებობის გათვალისწინებით და გაანალიზებულია განტოლების თითოეული წევრის შინაარსი. განტოლებები რიცხვითად ამოხსნილია სამი ტიპის შეშფოთებისთვის: ციკლონი, ანტიციკლონი და სტოქასტური. თითოეული ტიპის შეშფოთებისთვის მიღებული ამონახსნებით აგებულია შეშფოთებების ენერგია, არწარფივი წევრი, რეინოლდის დაძაბულობები და სხვა წრფივი პროცესები სპექტრალურ სიბრტყეზე დროის ნებისმიერ მომენტში. ჩატარებულია თითოეული ამ წევრის დინამიკის ანალიზი. ნაჩვენებია არაწრფივობით გამოწვეული სპექტრალური ენერგიის განივი კასკადის არსებობა. ანტიციკლონური შეშფოთებისთვის სრული ენერგია მონოტონურად ზრდადია (რიცხვითი თვლის განმავლობაში), რაც გამოწვეულია არაწრფივობის დადებითი უკუკავშირით. ციკლონური და ქაოსური შეშფოთებებისთვის სრული ენერგია ოსცილირებადია, რაც არაწრფივი წევრის უკუკავშირის ნიშნის მონაცვლეობით არის გამოწვეული. სრული ენერგიის ზრდის დროს უკუკავშირი დადებითია, კლების დროს - უარყოფითი. ამ საკითხების გასააზრებლად მოხდა ენერგიის რადიალური და განივი კასკადის ინტესივობების რიცხვითი გამოთვლა ფურიე სიბრტყეზე ტალღური რიცხვის სხვადასხვა დიაპაზონების წრიულ რგოლებში.

მიმაგრებული ფაილები:

Nonlinear dynamics of coherent and chaotic vortex perturbations in physical and Fourier space [en]
კოჰერენტული და ქაოსური გრიგალური შეშფოთებების არაწრფივი დინამიკა ფიზიკურ და ფურიე სივრცეში [ka]