ავტორიზაცია
დიდ რიცხვთა კანონი სუსტად კორელირებული შემთხვევითი ელემენტებისათვის ჰილბერტის სივრცეში
ავტორი: ვალერი ბერიკაშვილიანოტაცია:
დიდ რიცხვთა კანონის პირველი მკაცრი დამტკიცება ეკუთვნის ბერნულის. ასზე მეტი წლის შემდეგ, ბერნულის თეორემა განაზოგადა პუასონმა, მანვე პირველად გამოიყენა ტერმინი „დიდ რიცხვთა კანონი“. ამ მიმართულებით მნიშვნელოვანი წვლილი მიუძღვის ჩებიშევს, მან პრობლემა დასვა შემთხვევითი სიდიდეების ტერმინებში და დაამტკიცა განზოგადებული დიდ რიცხვთა კანონი ძალიან მარტივი და ზუსტი მეთოდით. დიდ რიცხვთა კანონი იყო კვლევის პოპულარული სფერო და ინტენსიურად იყო შესწავლილი მრავალი ავტორის მიერ დამოუკიდებელი (ან არაკორელირებული) შემთხვევითი სიდიდეების მდევრობისთვის. დამოკიდებული შემთხვევითი სიდიდეების დიდ რიცხვთა კანონის შესწავლა მოგვიანებით დაიწყო. ამ მიმართულებით ერთ-ერთი პირველი შედეგი 1928 წელს ხინჩინმა მიიღო. ჩვენ დავამტკიცეთ ხინჩინის თეორემის ანალოგი სეპარაბელურ ჰილბერტის სივრცეში მნიშვნელობების მქონე სუსტად კორელირებული შემთხვევითი ელემენტებისათვის.